 | Гармонические волны |  |
Гармонические волны
Анимация Описание Гармонические волны (ГВ) в твердых, жидких и газообразных средах возникают вследствие гармонических или синусоидальных колебаний источника (излучателя) волн. Колебания частиц среды в ГВ также являются синусоидальными с одинаковыми циклическими частотами: j = a(x,y,z,t)sin[wt - a(x,y,z,)], причем функции координат a и a удовлетворяют следующим дифференциальным уравнениям: Da1+ k2a1=0; Da2+ k2a2=0, где a1=acosa; a2 =a sina; k = w/c - волновое число; с - скорость волны; w - циклическая частота; D - оператор Лапласа. Функция a(x,y,z) называется амплитудой волны, функция Ф(x,y,z,t) = wt - a(x,y,z) называется фазой волны; a(x,y,z) - начальная фаза волны. Для ГВ справедливо уравнение Гельмгольца: Dj + k2j = 0. Характеристикой ГВ является длина волны l, равная расстоянию между двумя ближайшими точками среды, для которых разность фаз равна 2p: l = 2p/k = cT = c/n, где T = 2p/w - период волны; n = 1/T - частота волны. В большинстве случаев существующие в природе и используемые в технике упругие волны не являются ГВ за исключением ГВ, генерируемых специальными гармоническими излучателями. Однако любая произвольная волна может быть представлена в виде совокупности плоских синусоидальных волн с различными волновыми векторами, частотами, амплитудами и начальными фазами. Такое представление основано на возможности разложения периодической функции в ряд Фурье или выражения непериодической функции с помощью интеграла Фурье, а также на принципе суперпозиции волн. Совокупность ГВ, в результате наложения которых получается рассматриваемая волна, называется спектром, причем значения амплитуд различных частот (т.е. ГВ) спектра, образуют амплитудный спектр, а соответствующие значения фаз - фазовый спектр. Спектральное (Фурье) представление правомерно для любого негармонического, в том числе импульсного, сигнала. Временные характеристики Время инициации (log to от -12 до 12); Время существования (log tc от -12 до 12); Время деградации (log td от -12 до 12); Время оптимального проявления (log tk от -3 до 3). Диаграмма: 
Технические реализации эффекта Техническая реализация эффекта Для генерирования ГВ используют излучатели упругих волн различных типов: пьезоэлектрические, магнитострикционные, электродинамические и т.д., принцип действия которых основан на преобразовании электрического синусоидального сигнала в также синусоидальную акустическую (упругую) волну ( см. описания ФЭ « Пьезоэлектрический эффект», «Магнитострикция»). Применение эффекта Важным свойством ГВ является неизменность их формы при распространении в различных средах. Поэтому в большинстве акустических исследований и технологий измеряемыми и информативными параметрами являются именно характеристики ГВ: частота (период), длина волны, фазовая скорость, коэффициент затухания (зависящий от частоты и, следовательно, различный для разных частот ГВ). В тех случаях, когда реализация гармонического режима невозможна, например, в импульсных технологиях, для выделения гармонических составляющих из сложного сигнала используют методы спектрального анализа. Литература  1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.- М.: Наука, 1979.
1. Ультразвук / Под ред. И.П. Голяминой.- М.: Советская Энциклопедия, 1979. |