Чудо  - Рациональность - Наука - Духовность

Клуб Исследователь - главная страница

ЖИЗНЕННЫЙ ПУТЬ - это путь исследователя, постигающего тайны мироздания

Чем больше знаешь, тем больше убеждаешься что ни чего не знаешь...

Главная

Библиотека

О клубе
ГАИ "Алтай-Космопоиск"
Путеводитель по Алтаю
Маршруты (походы)
   Туризм

X-files

Наука и технологии

Техника и приборы

Косморитмодинамика

Новости

Фотоальбомы

Видеоальбомы

Карты (треки)

Прогноз погоды

Контакты

Форум

Ссылки, баннеры

 

Наш сайт доступен

на

52 языках

 

 
Если вам понравился сайт, то поделитесь со своими друзьями этой информацией в социальных сетях, просто нажав на кнопку вашей сети.
 
 
 
 
 
  Locations of visitors to this page
LightRay Рейтинг Сайтов YandeG Яндекс цитирования Яндекс.Метрика

 

Besucherzahler

dating websites

счетчик посещений

russian brides

contador de visitas

счетчик посещений

 

 

Здесь

может быть ваша реклама.

 

Наука и технологии

Виртуальный фонд естественнонаучных и научно-технических эффектов "Эффективная физика"
А  Б  В  Г  Д  Е  Ж  З  И  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ы  Э  Ю  Я   По связи разделов
Резонанса механического эффект
Резонанса механического эффект

Анимация

Описание

Резонансом (Р) называется явление возрастания амплитуды вынужденных колебаний в какой-либо колебательной системе при приближении частоты периодического внешнего воздействия к одной из частот собственных колебаний системы.

Характер Р существенно зависит от свойств колебательной системы. Простейший случай Р наступает при периодическом воздействии на линейную систему, т.е. систему с параметрами, не зависящими от состояния самой системы. Примером линейной системы с одной степенью свободы является масса m, подвешенная на пружине и находящаяся под действием гармонической силы F = F0 cos(wt) (рис. 1).

 

Пружинный маятник - механическая колебательная система с одной степенью свободы

 

 

Рис. 1

 

Уравнение движения такой системы имеет вид:

 

ma + bv + kx = F0 cos(wt),  (1)

 

где x - смещение массы m от положения равновесия;

v = dx /dt - ее скорость;

a = d2x / dt2 ускорение;

- коэффициент упругости пружины;

b - коэффициент трения.

 

Примечание: аналогичное уравнение имеет место и для колебательных процессов в электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных индуктивности L, емкости С, сопротивления R и источника электродвижущей силы E, которая меняется по гармоническому закону.

Решение уравнения (1), соответствующее установившимся вынужденным колебаниям, имеет вид:

 

x = [ F0¤(k((1 - w2¤w02)2 + (b2¤m2)(w2¤w04))1/2]cos(wj),  (2)

 

где w0 - собственная частота системы, при малых колебаниях w02 = k¤m;

начальная фаза j может быть найдена из выражения tgj = (bw)/(k(1 w2¤w02)).

 

При медленном воздействии (w << w0) амплитуда смещений x0»F0¤k, т.е. смещение массы соответствует статическому растяжению пружины. С увеличением частоты воздействия амплитуда х0 растет, и когда w приближается к значению частоты собственных колебаний системы w0, амплитуда вынужденных колебаний достигает максимума, т.е. наступает Р. Далее, с дальнейшим увеличением w, амплитуда монотонно убывает и при w ® Ґ амплитуда стремится к нулю. Амплитуду колебаний при Р можно найти из (2) при условии:

 

w = w0x0 = F0¤(bw0)  =F0Q¤k,

 

где Q - добротность колебательной системы.

 

Таким образом, амплитуда колебаний при Р тем больше, чем меньше затухание (трение b) в системе (рис. 2).

 

Зависимость амплитуд смещений от частоты внешнего воздействия при различных значениях коэффициента трения b

 

 

Рис. 2

 

Примечание:

bi < bi-1.

 

При Р устанавливаются такие фазовые соотношения между собственными колебаниями системы и внешней гармонической силой, что фаза внешней силы совпадает с фазой скорости собственных колебаний. С энергетической точки зрения это означает, что в систему поступает наибольшая мощность.

Если линейная система подвергается негармоническому внешнему воздействию, то Р наступает только тогда, когда в спектре частот этого воздействия содержатся гармоники с частотой, близкой к собственной частоте системы. В линейной системе с несколькими степенями свободы, собственные колебания которой могут происходить с различными частотами (собственные, нормальные частоты), Р наступает при совпадении частоты внешнего воздействия с любой из собственных частот. При наличии в системе двух доминирующих собственных частот резонансная кривая имеет характерный "двугорбый" вид (рис. 3а); в колебательных системах, состоящих из набора звеньев из разных материалов различной формы и сечений, а также с разными контактными условиями, резонансные кривые имеют весьма сложный вид (рис. 3б).

 

Виды резонансных кривых в колебательных системах при наличии двух доминирующих собственных частот (а) и в сложных системах (b)

 

 

Рис. 3

 

 

 

Временные характеристики

Время инициации (log to от -5 до 3);

Время существования (log tc от -3 до 5);

Время деградации (log td от -3 до 3);

Время оптимального проявления (log tk от -1 до 1).

Диаграмма:

Технические реализации эффекта

Техническая реализация эффекта

Для наблюдения механического резонанса достаточно, например, разогнаться в легковом автомобиле по проселочной дороге с “гребенкой” от нуля до примерно 60 км/ч. При этом амплитуда колебания подвески (а соответственно и грохот кузова) будет возрастать примерно до 40 км/ч, и уменьшаться при дальнейшем росте скорости. 

Это происходит вследствие того, что приблизительно при сорока частота ударов колеса о гребенку совпадает с резонансной частотой подвески. Последнюю можно вычислить, померив характерное расстояние между гребнями гребенки и определив скорость, сопровождающуюся максимальной вибрацией, по спидометру.

Применение эффекта

В дефектоскопии на явлении Р основан принцип действия дефектоскопа-толщиномера (рис. 4).

 

Блок-схема резонансного дефектоскопа-толщиномера

 

 

Рис. 4

 

Обозначения:

1 - генератор частотно-модулированных колебаний;

2 - генератор развертки;

3 - фильтр;

4 - усилитель;

5 - ЭЛТ;

6 - искатель;

7 - контролируемое изделие;

8 - резонансные пики.

 

Пьезокерамический преобразователь, возбуждаемый частотно-модулированным генератором, излучает в изделие УЗ-волны непрерывно меняющейся частоты. В моменты резонанса, когда на толщине изделия укладывается целое число полуволн, в исследуемом объекте резко возрастает амплитуда колебаний; резонансные пики отображаются на экране осциллографа или дисплее.

В архитектуре и строительстве явление Р учитывают при расчете акустических характеристик помещений (концертных залов и т.д.). При этом основными показателями являются обеспечение с минимумом энергетических затрат достаточной силы (интенсивности) звука в заданном спектре частот и время реверберации звука, т.е. продолжительность звучания после прекращения действия источника звука, определяемое добротностью колебательной системы. Используя явление Р, можно также гасить нежелательные колебания, обеспечивать звукоизоляцию. Для этого в определенных частях сооружений, выполненных в виде объемных резонаторов (в так наз. «горле» резонатора), дополнительно помещают слой звукопоглощающего материала. Также для эффективного поглощения звука применяют облицовочные плиты с резонансными полостями.

Наиболее широко явление Р используется в радиотехнике. Как было отмечено выше, существует прямая аналогия между механическим Р и Р в электрических цепях. Простейший колебательный контур (рис. 5), состоящий из активного сопротивления, емкости и индуктивности, имеет собственную частоту электромагнитных колебаний W0.

 

Электромагнитный колебательный контур

 

 

Рис. 5

 

 Если в такой контур включен источник периодической э.д.с. с частотой  W, то Р наступает при  W ®  W0. Это явление используется для настройки радиоприемников на несущие частоты различных радиостанций путем изменения собственной частоты контура (обычно регулируют величину емкости).

Следует отметить, что в строительстве, машиностроении, авиации и др. областях техники механический Р относят к вредным явлениям, поскольку возникновение резонансных условий в ряде случаев может вызвать нежелательные колебания сооружений и конструкций с большой амплитудой; деформации и смещения при этом могут достигать критических значений. Возникают существенно нелинейные эффекты, которые могут привести даже к разрушению системы.

Литература

 1. Ультразвук / Под ред. И.П. Голяминой.- М.: Советская Энциклопедия, 1979.- С.400.

 2. Астахов А.В. Курс физики.- М.: Наука, 1977.- Т.1.

 3. Лепендин Л.Ф. Акустика.- М.: Высшая школа, 1978.

Ключевые слова

  • амплитуда
  • волна
  • затухание
  • колебание
  • резонанс
  • сила внешняя
  • сила вынуждающая
  • частота
  • собственная частота
  • спектр
  • гармоника
  • фаза
  • линейная система

Разделы естественных наук:

Акустика
Механические колебания и волны
Твердые тела
Электромагнитные колебания и волны

Формализованное описание Показать