 | Томсона эффект в полупроводниках |  |
Объемное выделение или поглощение тепла в полупроводнике при совместном действии электрического тока и градиента температуры
Анимация Описание Эффект Томсона относится к термоэлектрическим эффектам и заключается в следующем: при пропускании электрического тока через полупроводник (или проводник), вдоль которого существует градиент температуры, в нем, помимо джоулева тепла, в зависимости от направления тока будет выделяться или поглощаться дополнительное количество тепла (теплота Томсона). Неравномерное нагревание первоначально однородного образца меняет его свойства, делая вещество неоднородным. Поэтому явление Томсона это, в сущности, своеобразное явление Пельтье с той разницей, что неоднородность вызвана не различием химического состава образца, а неодинаковостью температуры. Опыт и теоретические расчеты показывают, что явление Томсона подчиняется следующему закону:  ,
где  - тепло Томсона, выделяющееся (или поглощающееся) за единицу времени в единице объема полупроводника (удельная тепловая мощность); j - плотность тока;  - градиент температуры вдоль образца;
t - коэффициент Томсона, зависящий от природы полупроводника и его температуры. Приведенная выше формула (так называемая дифференциальная форма закона) может быть применена к отрезку образца x, вдоль которого течет ток I и имеется некоторый перепад температур:  (см. рис. 1). Полупроводник со смешанной проводимостью 
Рис. 1 Закон Томсона в интегральной форме определяет полное количество тепла Томсона Qt , выделившееся (или поглотившееся) во всем рассматриваемом объеме полупроводника (DV=SЧDx) за время t:  ,
или окончательно: Qt= tЧDT ЧIЧ t. При этом эффект Томсона считается положительным, если электрический ток, текущий в направлении градиента температуры (I dT/dx), вызывает нагревание полупроводника (Qt>0), и отрицательным, если при том же направлении тока происходит его охлаждение (Qt<0). Объяснение явления Томсона для полупроводников с одним типом носителей (электроны или дырки) аналогично случаю металлических проводников. Во-первых, необходимо учесть изменение средней энергии носителей заряда вдоль образца из-за его неравномерного нагрева. В более нагретой части полупроводника средняя энергия электронов (или дырок) больше, чем в менее нагретой. Поэтому, если направление тока в полупроводнике соответствует движению носителей тока от горячего конца к холодному, то они будут передавать свою избыточную энергию кристаллической решетке, в результате чего происходит выделение теплоты Томсона (Qt>0). При обратном направлении тока носители заряда, двигаясь от холодного конца к нагретому, будут пополнять свою энергию за счет решетки, т.е. происходит поглощение соответствующего количества теплоты (Qt<0). В полупрводниках со смешанной проводимостью при наличии тока электроны и дырки движутся навстречу друг другу, и переносимые ими тепловые потоки будут компенсироваться. Так, на рис. 1 дырки движутся от горячего конца к холодному, что при отсутствии электронной проводимости должно приводить к выделению тепла Томсона. Однако с движением электронов (от холодного конца к горячему) связано поглощение тепла. В результате, при равенстве концентраций и подвижностей электронов и дырок тепло Томсона не выделяется ( Qt=0 ). Второй фактор, который необходимо учесть, связан с электрическим полем термоэдс, возникающим в условиях неоднородности температуры (рис. 2, 3). Выделение и поглощение тепла Томсона в электронном полупроводнике n - semiconductor 
Рис. 2 Выделение и поглощение тепла Томсона в дырочном полупроводнике p - semiconductor 
Рис. 3 Рассмотрим полупроводник с электронной проводимостью. Пусть Т1>Т2, т.е. градиент температуры направлен от точки 2 к точке 1 (рис. 2). Диффузия электронов от горячего конца к холодному приводит к разделению зарядов, в результате возникает электрическое поле термоэдс ЕТ, направленное от 1 к 2, т.е. против градиента температуры. Если ток течет в направлении градиента температуры (электроны движутся в направлении поля ЕТ), то поле ЕТ будет замедлять электроны, а участок полупроводника 1-2 станет охлаждаться (Qt<0). Если ток течет в обратном направлении, то произойдет нагревание участка 1-2. В дырочном полупроводнике соотношения будут обратными (рис. 3). Явление выглядит так, как если бы на обычный поток тепла, вызванный теплопроводностью, накладывался дополнительный поток тепла, связанный с прохождением электрического тока. В дырочных полупроводниках дополнительный поток тепла направлен в ту же сторону, куда течет электрический ток. В электронных полупроводниках направления тока и тепла противоположны. Рассмотренные факторы действуют в противоположных направлениях, определяя не только величину, но и знак t и Qt. Для количественного исследования явления Томсона может служить опыт, схема которого приведена на рис. 4. Схема опыта по наблюдению эффекта Томсона 
Рис. 4 Берутся два одинаковых стержня АВ и СD из испытуемого материала (например полупроводник р - типа). Концы А и С соединяются вместе и поддерживаются при одинаковой температуре (например, ТA=ТC=100°С). Температуры свободных концов В и D также равны (например, ТВ=ТD=0°С). В опыте измеряют разность температур для двух точек а и b, выбираемых таким образом, чтобы в отсутствие тока их температура была одинакова (Тa=Тb=Т0). При пропускании электрического тока в одном стержне (на рисунке - это стержень CD) дополнительный поток тепла проходит слева направо (Qt>0), а в другом стержне (AB) - справа налево (Qt<0). В результате между точками а и b возникает разность температур DТ=Тa -Тb, которая регистрируется термопарами. При изменении направления тока знак разности температур изменяется на противоположный. Эффект Томсона, как и другие термоэлектрические явления, имеет феноменологический характер. Коэффициент Томсона связан с коэффициентами Пельтье p и термоэдс a соотношением Томсона:  .
Для цепи, составленной из двух разнородных материалов, имеем:  .
Учитывая эти соотношения, можно получит величину зависимости t от температуры, концентрации носителей и др. Из измерений коэффициента Томсона можно определить коэффициент термоэдс одного материала, а не разность коэффициентов двух материалов, как при непосредственном измерении a и p. Это позволяет, измерив t и определив из него a. в одном из металлов, получить абсолютную термоэлектрическую шкалу. Эффект Томсона не имеет технического применения, однако его необходимо учитывать в точных расчетах термоэлектрических устройств. Эффект был описан и открыт в 1854 г. Вильямом Томсоном, который развил термодинамическую теорию термоэлектричества. Временные характеристики Время инициации (log to от -3 до 2); Время существования (log tc от 13 до 15); Время деградации (log td от -3 до 2); Время оптимального проявления (log tk от -2 до 1). Диаграмма: 
Технические реализации эффекта Реализация эффекта Томсона в полупроводниках Описание технической реализации эффекта Томсона (схема опыта для количественного исследования явления) приведено в разделе “сущность” см. рис. 4 и комментарии к нему. Применение эффекта Эффект Томсона не имеет технических применений, но должен учитываться в относительно точных расчетах термоэлектрических устройств. Например, при определении коэффициента полезного действия термоэлектрических генераторов для учета тепла Томсона коэффициент термоэдс вычисляется как средняя величина значений a на обоих концах термоэлемента. Литература  1. Физическая энциклопедия.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1998.- Т.3.- С.552.- Т.5.- С.98-99.
2. Сивухин С.Д. Общий курс физики.- М.: Наука, 1977.- Т.3. Электричество.- С.481-490. 3. Стильбанс Л.С. Физика полупроводников.- М., 1967.- С.75-83, 292-311. 4. Иоффе А.Ф. Полупродниковые термоэлементы.- М., 1960. |